【寄り道】Matplotlibで図表と数式（TeX）

デープランニングのコースからは外れますが、このブログを書くのに数式や図、表なども描きたいと思う。せっかくPython の画像プログラムとされるMatplotlib 使えるようにしたので、Python 使い方トレーニングとして図表を描くことにする。　ネット検索していると、TEXを使った数式の紹介もあった。　ワードで書く数式の限界に欲求不満状態はかねてより。TEXを使った数式を是非に使いたいと思った。　使い方をネット検索して、理解に苦労しながらなんと出来たのものを紹介します。　

　目標は、

　・　TeX(ティフ)による綺麗な数式を表示と、デープランニングに使う図、表、数式の記述が出来ること。

　出来るだけシンプルにしたい。　あえて、LaTeX やPatch を使わない範囲にしました。今後、限界を感じたらPachも使う事になるかもしれません。

１）matplotlib での文字表示

matplotlib ではグラフの annotation（：注釈）としてtextで文字をプロット出来ました。　

まずは、PythonにMatplotlib.pyplot をインポートします。matplotlib だけではText をサポートしていないらしいので、pyplot までをインポートする必要が有りました。

Text は、表示する位置をx、y座標（左下が原点の0，0）で指定。デフォルトはX=1,Y=1が最大で、文字の大きさは0.3インチらしいです。

matplotlib のサイトでmatplotlib.pyplot.text の説明があります。パラメータの意味や設定方法がよく判らないのですが、 実際に使ってみれば各説明の意味がよく理解できました。プログラムの習得は習うより慣れろ、やはり、百読は一慣に如かず（＞百聞は一見に如かず）です。　

まずは簡単なプログラムでテスト。

.・matplotlib.pyplot をインポートして

・ plt.textで　「Test」の文字を書きます。位置は、グラフのサイズを縦横の全体を1.0として、真ん中のｘ≂0.5,y＝0.5　を設定。　文字は’’（クォーテーションマーク）で挟みます。

最後に出来上がった図を plt.show()で表示します。　

　結果は

さらに、テキストの大きさと色を設定して比べてみました。

・ x,yの位置を少しずつずらして書きます。

・ 文字の大きさの指定は fontsize=20　、fontsize=30として指定。　色をcolor ='blue' で青、color ='red' で赤を指定。　文字体の指定を　fontstyle='italic' でイタリック('italic'：斜字)に指定しています。

結果

これらの文字タイプでは、日本語表示は出来ない様です。

２）文字スタイルの表示　（科学関係にはTimes New Roman がいい）

Matplotlib でフォントタイプを指定して、比較してみました。　

上から、デフォルトのフォントをサイズ20の文字。　ノーマルタイプとイタリックです。　代数式　y = ax + b　も書いてみることにします。　

まだ代数式としては、少しセンスがないように思えます。　

検索したところ、数式にはTimes New Roman　がいいという事。　フォントファミリーをTimes New Romanに指定します（フォントにはファミリーがあり、ファミリー内でフェイスを選ぶということ。　Times New Romanにも4つのフェイスタイプ有ります。）

プログラムの簡単な説明。　

　・ 比較として通常の文字で、「noｒmal font」と「y = ax + b」を書きます。

　・　rcParams で デフォルト（既定）のfont.family を Times New Romanに設定します。

　・ まずは、X= 0.1,Y=0.4の位置にノーマル字で'TIMES-NEW-ROMAN 123 normal'　（サイズは20）

　・ その下に、　イタリック　と　オブリークで描きます。

　・　イタリックでの　y = ax + b　は、かなり数学の教科書に近くなります。

プログラムと、結果です。

３）Tex文字での表示

Times New Roman 、かなりいい感じになりました。でも　x（エックス）はクロスした感じの文字です。数学ではよくクロスさせないｘを書いていました。（なぜなのか？　掛け算の×やギリシャ文字のχ、外積などとの区別がつかないからかもしれません。クロスのxが本当は正しいのではないかと思いますが、理由は知りません。）

Tex（ティフと呼ぶ?） を使いうと数学的な文字が、書けるという事です。

Tex とLaTex があるのですが、違うものらしい。（LaTexはTexの1種類でしょうか。）

PythonでもLaTexを使えるらしいが、Matplotlib.pyplotlob にTexを備えているのでとりあえずは、十分?   

【プログラムの簡単な説明】

･比較文として　TesText = "XYZxyz123 y=ax+b"     をセット。

・先ずは TimesNewRoman　で一度書きます。 サイズ20、色は黒、左揃え、フォントはTimes New Roman

・フォントの標準をplt.rcParamsで"mathtext.fontset"を'cm'に設定。 'cm' は computer modran の略で、数式(math)用のテキストのフォントセットの指定

・plt.rcParamsで、数式(math)用の標準フォントのスタイルの規定値をイタリック（'it'）に設定。

・plt.textで、数式用をフォントを使う場合は、ｒを最初に書いて””で挟み込む。さらに、文字は$$で挟む。もし、スペースを入れたいときには、$$で挟んだ文字の間に”　”（スペースのみ）を入れる。　$$の文字の間にスペースを入れても無視される。（"$com puter$ $ mod e r n $"⇒'computer modern'となる） 

・小文字のｘｙｚが洒落た文字になり、ｘはクロスしているか、していないかの形になる。

・標準をイタリックに設定しているが、部分的に戻したいなら　\mathrm として { } で挟めばいい。　次の例は、"cm"と"y=ax;b"だけを\mathrm で戻している。　

・\に続けて数学用の特殊な文字が書けるようになる。

・pythonサイトに載っていた積分の式は、\int_{x_0}^{x_1}　で描くらしい。　x_0とx_1の”_”（アンダーバー）は添え字の記載方法という事。

・変数のTesTextを＋で連結すれば書くことも出来る。

結果は、

となりかなり､いい感じになった。　まったく使い慣れていないので、追々、いろんな数式を書いてみることにします。

４）デープランニングの表記をしてみる

次は、ディープランニングで出てくるパーセプトロンの式に挑戦。

【プログラムの簡単な説明】

・数学用に"mathtext.fontset"を 'cm'、'mathtext.default' = 'it' に設定。

・”y=”の後に、\genfrac{\{}{}{0}{}　で大きな｛　と2段表記の設定。{ \ 0\ \ (x_1w_1+x_2w_2 \ \leqq \ \theta)} で上段、{ \ 1\ \ (x_1w_1+x_2w_2> \theta)}　で下段を書きます。　

細かい説明は省略させてください。（まだ勉強不足で上手く説明が出来ない。）

結果は次のようになった。

5）　パーセプトロン図を描く

パーセプトロンの模式図も描ける。

こんどは、文字を円で囲むbbox と　矢印を描く　plt.arrow　を使う。

【プログラムの簡単な説明】

・TeXで、添え字付きのX（1）を　r"$x_1$" で描く。　こんどはパラメータに, bboxを設定。bboxのパラメータはdict形式で、boxstyle='circle'　で円になる。　大きさはpad=0.8　で調整　円内の色は fc="w"　で白　, 　ラインは　ec="red"　で赤になる。

・添え字付きのX（２）は、$x_2$で、円の色だけec="blue"に変える。　

・ｙも　円で囲んで、色は緑（ec="green")

・矢印は plt.arrow　で描く。　矢印の始点が（0.1,0.7）で、終点までの増減が（0.31,-0.14）　矢先の幅や色を決める。　2本の矢を描く。

・重み付けの　ｗ（１）、W(2)を　適当な位置に描くようにする。

色は遊びで付けたので、特に意味はありません。

こんな風になりました」。

以上で、python のmatplotlibを使った、数式と、描画の方法が出来ました。

後付け

YouTube画像を公開。長くなりました。　時間もかかった。Pythonの練習と、記事の書き方習得をしました。公開してから、不具合点を直していきます。　<m(__)m>